OpenAI没做到，DeepSeek搞定了！开源引爆推理革命
100多天前，DeepSeek-R1凭借低训练成本，名噪一时。而强化学习算法GRPO，是背后最大的功臣之一。然而，开源界对强化学习算法的探索并没有终结。
DeepSeek-R1引爆了LLM推理革命。
至今，过去一百多天了，引发了持续复制DeepSeek-R1的热潮。
DeepSeek-R1的秘籍在于强化学习微调算法：群体相对策略优化（Group Relative Policy Optimization，GRPO）。
未来，LLM的训练将不再是单纯的数据训练，而是将推理能力作为标准流程。
那为什么强化学习能提高LLM的推理能力？
DeepSeek-R1的GRPO，有哪些身前身后事？
在后DeepSeek-R1时代，GRPO又引发了哪些奇思妙想？
什么是推理模型？
首先要面对的核心问题是：什么是推理？
简单来说，推理是一种通过推导和训练手段，使大语言模型（LLMs）更擅长处理复杂任务的能力。
技术一点的说法是：
推理是指LLM在给出最终答案之前，能先生成一系列中间步骤的能力。
这个过程通常被称为「思维链」（Chain-of-Thought，简称CoT）推理。
在CoT推理中，模型会显式地生成一系列结构化的陈述或计算步骤，来说明它是如何得出结论的。
下图展示了这一定义及其示意。
大语言模型（LLM）处理多步骤推理任务示意图
在多步骤推理任务，与直接回忆某个事实不同，推理模型需要结合多个中间推理步骤，才能得出正确的结论。
这些中间推理步骤是否展示给用户，取决于具体的实现方式。
LLM强化学习黑话小抄
RLHF基础：一切的起点
用于构建和优化推理模型的强化学习（RL）训练方法，基本上都与人类反馈强化学习（RLHF）有关——
这也是目前用来开发和对齐传统大语言模型（LLMs）的主流手段。
因此，在深入讨论基于强化学习的推理优化方法之前，我们先简要回顾一RLHF是如何工作的。
传统LLM的三阶段训练流程：
预训练（Pre-training）：使用大规模语料让模型学习通用语言模式和知识。
监督微调（Supervised Fine-tuning）：用人工标注的任务数据进一步训练模型，让AI更擅长完成具体任务。
对齐阶段（Alignment，通常通过RLHF）：让模型更符合人类偏好，提升交互体验与安全性。
RLHF训练流程会从预训练模型开始，然后通过监督学习进行微调。
这一步还不属于强化学习，而是为后续的RL打下基础的前置步骤。
接下来，RLHF会使用强化学习算法，进一步对LLM进行对齐。
这是本文的重点。
整个RLHF流程分为三大步骤：
RLHF第一步（前置步骤）：监督微调预训练模型
这一步的目标是通过人工标注的数据对模型进行有监督学习，构建一个适合后续RLHF微调的基础模型
RLHF第二步：构建奖励模型（Reward Model）
收集多个回答并让人类标注哪一个更好，以此训练一个模型，能够根据输出内容给出高或低的「奖励分数」。
RLHF第三步：强化学习微调
使用奖励模型的评分结果作为奖励信号，利用PPO等算法更新语言模型的策略，使其输出更符合人类偏好。
RLHF第一步要创建或从已有数据集中采样一批提示语（prompts），然后由人类标注者为这些提示语编写高质量的参考回答。
接着，我们使用这些人工标注的数据对预训练语言模型进行监督微调（SFT）。
正如前面提到的，这一步并不属于强化学习，而是作为后续RLHF微调的前置准备。
RLHF第二步将第一步微调后的模型用于构建一个奖励模型（Reward Model）。如下图所示：
我们让人类对多个模型生成的回答进行排序，然后用这些排序数据来训练奖励模型，让它能根据回答的质量输出相应的评分。
这个奖励模型将在接下来的强化学习微调中，作为模型行为的评估依据。
RLHF第三步（也是最后一步）使用在第二步中训练好的奖励模型，为模型生成的回答打分，然后基于这些评分，使用近端策略优化（PPO）等算法对SFT模型进行强化学习微调。
这是强化学习发挥作用的地方。
通过强化学习，模型会逐步调整其输出策略，使其更倾向于生成高奖励（即更符合人类偏好）的回答，从而实现真正的人类反馈对齐训练。
OpenAI的PPO
一开始，RLHF采用的是近端策略优化PPO。
PPO在架构中使用了四个不同的语言模型：
一个策略模型（正在训练的模型）、
一个参考模型（原始模型的冻结副本）、
一个奖励模型（基于人类偏好进行训练）
和一个值模型（估计长期奖励）。
这些模型都包含需要反向传播来优化的可训练参数，这消耗大量的GPU内存和计算周期，使得训练过程变得笨重且昂贵。
监督学习能够快速定义损失函数，且通常无需大量超参数调整。整个过程直观、稳定、可控。
但在强化学习中，成功的路径就不那么明确了：
强化学习算法往往包含许多相互依赖的模块，调试困难。
而且要想获得良好结果，通常需要投入大量的精力进行调参和结构调整。
这也是PPO被广泛采用的原因之一——
它在实现简便性、样本效率和调参难度之间取得了较好的平衡。
PPO的核心思想是：
在每一步中计算一次策略更新，既能最小化代价函数，又能确保新策略与旧策略之间的偏差不会过大。
OpenAI提出了全新目标函数，增强了PPO算法的稳定性和实用性。
其主要公式如下：
其中：
(q,a)是数据分布D中的一个问答对。
πθ表示新策略模型输出的概率。
行为策略πθold表示旧策略模型的输出概率。
πθ/πθold是重要性采样比（importance ratio），主要用于确保新旧模型的分布不会相差太大。
ε是用于裁剪重要性比值的参数，用来限制模型分布的变化，防止变化过大或过小。
^A_t是优势函数（advantage function），主要来源于奖励模型和价值模型的评分。
R_l是奖励模型的评分。
V是价值模型的评分。
图1：在RL训练过程中，应用Clip-Higher策略前后，AIME测试集上的准确率和演员模型生成概率的熵对比
图1展示了在使用与不使用裁剪参数的情况下，模型在AIME数据集上的表现和生成的熵值对比；可以明显看到，加入裁剪参数后，模型性能和熵值都有显著提升。
DeepSeek的GRPO
传统PPO训练方法往往代价高昂，需要消耗大量GPU计算时数，导致训练成本居高不下，实际应用门槛远超个人开发者和小型研究团队的承受范围。
突破性进展来自DeepSeek。
他们推出了PPO算法的改进「平替版本」GRPO：
在提升数学推理能力的同时，显著优化了PPO的内存使用效率。
DeepSeek-R1训练流程
创新的核心动机在于提升计算效率。
该效率提升主要通过以下方式实现：
剔除「评论家」（价值模型）：即传统用于计算价值函数（预期未来收益）的大语言模型组件
采用相对质量评估：通过对策略模型本身生成的多组答案进行质量对比，直接计算优势函数，取代传统依赖额外模型估算奖励的方法
这一创新显著降低了训练推理模型的计算需求，即使是「GPU资源匮乏」的团队，也能开发出复杂的推理能力。
其公式如下：
GRPO的主要变化包括：
每个提示语（prompt）采样多次形成一个组，然后使用该组中奖励值的标准化结果作为优势值。
引入KL散度作为正则项，对策略变化加以限制。
由于GRPO主要用于数学或逻辑推理类问题，它使用的奖励模型也是基于规则的。例如：
其中，y是标准答案，y^是预测答案。
GRPO的开源升级版：DAPO
然而，当前顶尖推理型大模型的关键技术细节（如OpenAI的o1技术博客和DeepSeek-R1技术报告中的内容）仍处于黑箱状态，导致学术界难以复现他们强化学习训练成果。
于是，开源的解耦裁剪与动态采样策略优化（Decoupled Clip and Dynamic sAmpling Policy Optimization，DAPO）问世了。
DAPO为每个与答案a配对的问题q采样一组输，并通过以下目标函数优化策略：
DAPO包含以下几个关键技术点：
Clip-Higher（高限裁剪）：提升系统多样性，避免熵崩溃。在策略梯度损失中提高重要性采样比率（importance sampling ratio）的上裁剪限值，以缓解该问题。
Dynamic Sampling（动态采样）：提升训练效率与稳定性。动态采样策略可以过滤掉准确率为1或0的提示组（prompt groups），并在各批次中保持有效梯度提示的数量一致。
Token-level Policy Gradient Loss（Token级策略梯度损失）：在长链思维推理（long-CoT）强化学习场景中至关重要。
Overlong Reward Shaping（过长奖励重塑）：降低奖励噪声，稳定训练过程。
高限裁剪
从前面的公式可以看出，对于裁剪参数，DAPO同时引入了「低裁剪」ε_{low}和「高裁剪」ε_{high}两个界限。
这是因为：
高裁剪限制模型的探索能力，避免模型过度增加低概率token的概率，从而控制生成多样性；
低裁剪确保高概率token的概率不会骤降，保持模型输出的稳定性。
低概率token的更新空间远小于高概率token。
此外，DAPO的实验中发现，被裁剪的token的最大输出概率通常小于0.2。
这也证明了高裁剪限制了低概率token概率的提升，进而抑制了模型的多样性。如图2所示：
图2：最大裁剪概率
高低双裁剪的策略如下：
ε_{low}：用于限制高概率token概率的下降，防止其概率骤减，通常设置得较小；
ε_{high}：用于限制低概率token概率的增加，允许更多探索空间，通常设置得较大。
在DAPO中，有ε_{low}
当A>0（即奖励为正）时，裁剪上限为(1+ε_{high})，较大的ε_{high}可避免低概率token被过早裁剪，允许其更新；
当A<0（即奖励为负）时，裁剪下限为(1−ε_{high})，适当限制高概率token的更新速度，避免其概率下降过快。
动态采样
在当前强化学习算法中，同一个prompt需要采样多次形成一个group。
如果该组内所有采样结果的正确率都是1（即奖励全为正）或全为0（即奖励全为负），那么该组的优势值\hat{A}为0，导致无法产生有效的梯度更新，降低了样本效率。
如下图3所示，随着训练进行，有效样本在batch中的占比逐渐下降：
图3：准确率为1的样本比例
为了解决这个问题，DAPO引入了动态采样机制：
在训练前，过滤掉奖励全为0或全为1的group；
保证每个batch中的样本都能产生有效梯度，同时维持batch的大小一致；
随着训练步数增加，模型准确率提高，被过滤的样本也随之增多，因此虽然训练速度不一定加快，但样本效率更高，有助于模型更快收敛。
Token级策略梯度损失
在原始的GRPO中，损失是基于样本整体计算的。这种做法可能导致长文本中的token学习效果较差。
例如：
长输出样本的token损失为：
短输出样本的token损失为：
计算总损失L_{long}+L_{short}时，虽然平均了，但因为N₁>N₂，导致长样本的学习权重被稀释。
此外，实验也发现长内容容易生成无意义token，应该给予更多关注。
因此DAPO将损失改为每个token直接参与计算，总损失形式如下：
上述例子中的损失形式也相应变为：
过长奖励重塑
在大语言模型（LLMs）训练中，通常会设置max_token限制生成长度，超过这个长度的样本会被截断。
如果对这些截断样本的奖励设计不合理，可能会引入奖励噪声，干扰训练。
过去的方法通常会对这些样本进行惩罚，但这可能导致本应合理的长答案被错误惩罚。
为此，DAPO引入了惩罚过渡区间，其奖励设计如下：
设定L_{cache}为缓冲区；
L_{max}为最大长度；
|y|为当前生成文本的长度。
当∣y∣+Lcache≤Lmax时，文本长度小于最大允许长度max_token，因此不施加惩罚。
当∣y∣+Lcache>Lmax且∣y∣
当∣y∣≥Lmax时，施加最大惩罚。
图4展示了在基准设置下，使用动态采样前后的训练进度变化。
图4：在基准设置下，应用动态采样前后的训练进度对比
自我反思与回溯能力的出现
在DAPO的训练过程中，研究人员还观察到了模型具有「反思」和「回溯」的能力，而这类能力在原始数据集中并未出现。
这与DeepSeekR1报告中的发现一致。
虽然目前还不清楚这一能力产生的根本原因，但它为未来的优化提供了新的方向。
图5展示了强化学习中「反思行为」的涌现现象。
图5：强化学习中反思行为的出现
